الجبر الخطي الأمثلة

أوجد فضاء العينة [[7,6,2],[6,3,1],[5,5,6]]
[762631556]
خطوة 1
Write as an augmented matrix for Ax=0.
[762063105560]
خطوة 2
أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
Multiply each element of R1 by 17 to make the entry at 1,1 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
Multiply each element of R1 by 17 to make the entry at 1,1 a 1.
[7767270763105560]
خطوة 2.1.2
بسّط R1.
[16727063105560]
[16727063105560]
خطوة 2.2
Perform the row operation R2=R2-6R1 to make the entry at 2,1 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
Perform the row operation R2=R2-6R1 to make the entry at 2,1 a 0.
[1672706-613-6(67)1-6(27)0-605560]
خطوة 2.2.2
بسّط R2.
[1672700-157-5705560]
[1672700-157-5705560]
خطوة 2.3
Perform the row operation R3=R3-5R1 to make the entry at 3,1 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
Perform the row operation R3=R3-5R1 to make the entry at 3,1 a 0.
[1672700-157-5705-515-5(67)6-5(27)0-50]
خطوة 2.3.2
بسّط R3.
[1672700-157-5700573270]
[1672700-157-5700573270]
خطوة 2.4
Multiply each element of R2 by -715 to make the entry at 2,2 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
Multiply each element of R2 by -715 to make the entry at 2,2 a 1.
[167270-7150-715(-157)-715(-57)-71500573270]
خطوة 2.4.2
بسّط R2.
[167270011300573270]
[167270011300573270]
خطوة 2.5
Perform the row operation R3=R3-57R2 to make the entry at 3,2 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
Perform the row operation R3=R3-57R2 to make the entry at 3,2 a 0.
[167270011300-57057-571327-57130-570]
خطوة 2.5.2
بسّط R3.
[16727001130001330]
[16727001130001330]
خطوة 2.6
Multiply each element of R3 by 313 to make the entry at 3,3 a 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
Multiply each element of R3 by 313 to make the entry at 3,3 a 1.
[16727001130313031303131333130]
خطوة 2.6.2
بسّط R3.
[167270011300010]
[167270011300010]
خطوة 2.7
Perform the row operation R2=R2-13R3 to make the entry at 2,3 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
Perform the row operation R2=R2-13R3 to make the entry at 2,3 a 0.
[1672700-1301-13013-1310-1300010]
خطوة 2.7.2
بسّط R2.
[16727001000010]
[16727001000010]
خطوة 2.8
Perform the row operation R1=R1-27R3 to make the entry at 1,3 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.1
Perform the row operation R1=R1-27R3 to make the entry at 1,3 a 0.
[1-27067-27027-2710-27001000010]
خطوة 2.8.2
بسّط R1.
[1670001000010]
[1670001000010]
خطوة 2.9
Perform the row operation R1=R1-67R2 to make the entry at 1,2 a 0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1
Perform the row operation R1=R1-67R2 to make the entry at 1,2 a 0.
[1-67067-6710-6700-67001000010]
خطوة 2.9.2
بسّط R1.
[100001000010]
[100001000010]
[100001000010]
خطوة 3
Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.
x=0
y=0
z=0
خطوة 4
Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.
[xyz]=[000]
خطوة 5
Write as a solution set.
{[000]}
[762631556]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]